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von **Fighter_MV** » 30.04.07 15:38

und was ist mit

R* gemeint?

von **p0llux** » 30.04.07 15:45

Ich kenn das als Einheitengruppe. Bei R ist's quasi R\{0}, also nur die Menge der Elemente des Körpers/der Gruppe, welche Einheiten (= invertierbar) sind.

von **Fighter_MV** » 30.04.07 16:06

ok danke, und noch eine Frage hab ich

Wenn ich zwei Matrizen voneinander abziehen oder miteinander addieren will MÜSSEN beide genau gleich viele Spalten und Zeilen haben oder?

von **Martin** » 30.04.07 16:12

Fighter_MV hat geschrieben:Wenn ich zwei Matrizen voneinander abziehen oder miteinander addieren will MÜSSEN beide genau gleich viele Spalten und Zeilen haben oder?

Alles andere wär nen bisschen dumm, oder? Du kannst ja auch nicht x Äpfel von y Birnen abziehen...

von **p0llux** » 30.04.07 16:17

mmmmmmh obst *drool*

Aber korrekt. Matrizen kommen ja aus Ringen wie $\mathbb{R}^{a \times b}$ und das ist nunmal nicht der selbe Ring, wenn die Größen der Matrizen sich ändern. Man sieht auch bei der Definition von Operatoren wie der Subtraktion als Abbildung, dass die verknüpften Matrizen aus dem selben Ring kommen müssen. Bei der Multiplikation ist das z.B. anders.

von **AGo** » 30.04.07 16:45

Das is wie bei den Ringspielen auffe Kirmes, da passen die Ringe auch nie über die coolen Preise,...

von **Mary_Poppins** » 01.05.07 12:04

Hi, könnt ihr mir erklären was die reduzierte Zeilenstufenform und die Normalform sind? Die Zeilenstufenform ist bekannt.

Schönen Tag!

---
EDIT: Ich hätte erstmal googlen sollen:

Definition 2 (Reduzierte Zeilenstufenform). Für spätere Verwendung merken wir an, daß man ausgehend von der Zeilenstufenform durch
”rückwärts gerichtete“ Zeilenoperationen erreichen kann, daß die Kopfvariable der i-ten Zeile nur in der i-ten Zeile, also auch
nicht in den vorangehenden, vorkommt, und zwar mit dem Koeffizienten 1. Wir wollen das die reduzierte Zeilenstufenform nennen.

Quelle: ftp://ftp.math.tu-berlin.de/pub/Lehre/S ... lg_ing.pdf

Aber bei der Normalform bin ich mir immernoch nicht sicher.

von IP » 01.05.07 20:45

Hi, Berechnen Sie A^k = AA...A für 1<=k<=n.
wie kann man das rechnen :?:

von **rootnode** » 01.05.07 21:01

Du kannst ja testweise mal die ersten 2-3 multiplikationen durchführen und dann schauen ob sich da ein Muster durchsetzt

von **PsY** » 01.05.07 22:40

hi,

also das Muster bei der A27 (A Multiplikationen) hab ich, aber wie sieht denn der Ansatz für die Induktion aus?

ich muss ja von $A^k$ auf $A^{k+1}$ . Aber was mach ich mit n? setz ich für bel. $n \in \mathbb{N}$ voraus oder wie soll das gehen? Induktionsanfang ist dann für k=1?!

MfG

psy_dad

von **Commo** » 01.05.07 22:46

Frage: Wieviele Additionen treten bei $A \in K^{999x1001}, B \in K^{1001x1001}, A \cdot B$ maximal auf?

Ich habe eine Zahl in *EDIT* neunstelliger */EDIT* Höhe raus. Glaubt ihr, dass ich mir das richtig gedacht habe?

von **rootnode** » 01.05.07 22:50

What?

Das Èrgebnis ist doch ne normale $C\in K^{999x1001}$ Matrize oder?
Das war jetzt nur so ne Überlegung, weils ja nur eine einzige Multiplkikation ist.

von fw » 01.05.07 22:53

rootnode hat geschrieben:Matrize

Matrix

SCNR ;-)

von **Commo** » 01.05.07 22:55

Nein, die Matrixmultiplikation ist nicht komponentenweise definiert. Ein Wert der Ergebnismatrix ist ja die Summe aus den Zeilenkomponenten von A jeweils multipliziert mit den Spaltenkomponenten von B und diese Werte summiert.

von **CrazyPumuckl** » 02.05.07 10:46

hm, meine ist 10-stellig

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[LA] Blatt3