[LA] Übung 2

[CrazyPumuckl]

Hallo,

kann mir jemadn mal erklären, wie ich mit negativen Zahlen im Z_7 rechne? Die gibt es da doch nicht, oder? Wenn ich z.B die Zeile -1 -2 -1 -2 | 3 auf Normalform bringen möchte, muss ich die ja *(-1) rechnen. Oder sind die Koeffizienten nicht im Z_7? Haben damit in Diskrete garnicht gerechnet, insofern steh ich da jetzt aufm Schlauch. Danke

[magicrat]

Öh... LA ist zwar irgendwie Jahrhunderte her, aber ist nicht -1=6, -2=5 usw.?
(das soll "äquivalent" heissen )

[CrazyPumuckl]

Worin besteht eigentlich der Unterschied dieser zweier Sätze:

1.) Machen Sie anhand der Zeilenstufenform die LösbarkeitsENTSCHEIDUNG für das inhom. LGS in Abhängigkeit von a.
2.) Geben Sie an, für welche Werte von a das inhom. LGS lösbar ist.

Klingt für mich irgendwie gleich, oder wie versteht ihr das?

[oxygen]

Bei 2.) scheint Zeilenstufenform optional zu sein

[SpatzenArsch]

Bei 2) musst du die Werte explizit angeben, bei 1) nur sagen ob diese Werte existieren aber nicht wie sie aussehen.
Im Z/7 gibt es 7 verschiedene Äquivalenzklassen: [0],...[6]. Und jede davon hat beliebig viele Vertreter, in der Klasse 0 liegen zum Beispiel alle Zahlen mit 0+7*nZ, also zum Beispiel 7,14 oder auch -7, -14...
In [3] liegen alle Zahlen mit 3+7*nZ, also zum Beispiel 10,17,-4,-11.
Hoffe damit ist es klarer!

[Stasik]

Frage 16: was ist eine "nicht Ganzzahlige Lösung"?

[Martin]

Frage 16: was ist eine "nicht Ganzzahlige Lösung"?

So in's blaue geraten: Ein mit ?

[Stasik]

aber x ist ein Vektor, muss dann nur eine Komponente nicht aus Z sein, oder alle?

[Martin]

aber x ist ein Vektor, muss dann nur eine Komponente nicht aus Z sein, oder alle?

Wenn ein Eintrag nicht aus ist, dann ist der gesamte Vektor nicht aus , ist doch trivial.

[CrazyPumuckl]

hm, ich hab jetzt u.a. so ne Zeile: 0 0 -2 -5 6 | -6

Wir sollen das ganze ja auf Normalform bringen, d.h. hinter den Nullen muss ne 1 folgen. Leider habe ich keine übrigen Zeilen, mit deren Hilfe ich aus der -2 ne 1 machen kann. Ich müsste also dividieren. Wie geht das hier im Z_7?

[Gipsy]

<blödsinn wieder wegeditiert> .. keine Löschfunktion?

[SpatzenArsch]

Du kannst nicht dividieren, sondern nur multiplizieren. Erstmal ist -2=5
und jetzt musst du mit dem inversen zu 5 multiplizieren und das ist 3, denn 3*5=15=1!

[CrazyPumuckl]

Danke, das macht Sinn. Noch ne andere Frage: Was ist mit den neagtiven Zahlen? bleiben die jetzt stehen oder sind die alle durch ihre positiven Äquivalente zu ersetzen? Wenn ja, warum ist dann die Matrix in der Aufgabenstellung auch mit negativen Zahlen dargestellt?

[SpatzenArsch]

Ist egal, nur bei den online-Aufgaben steht normalerweise dabei, dass du den Vertreter aus 0-6 hinschreiben musst, damit das okuson system deine antwort als eindeutig erkennt.

[HappyCosinus]

zu 21c)
M ist ja eine beliebige Menge. Was ist, wenn M die leere Menge ist? Ist es dann überhaupt noch Möglich eine Gruppe aus den abbildungen zu konstruieren?