[LA] Kleine Frage

[Fighter_MV]

Zu den Multiple Choice Aufgaben.

Wenn da steht "Das Bild von f ist Q" wahr oder falsch?

Wenn ich jetzt Z raushabe, kreuz ich dann wahr oder falsch an. Z ist ja nicht Q aber Z liegt in Q.

Gruß

Fighter

[CrazyPumuckl]

Hi,

ich hab mal ne Frage zur Aufgabe 4:

Hier geht es um Verschlüsselungsabbildungen, d.h. es soll untersucht werden ob die geg. Abbildungen bijektiv sind. In der Vorlesung wurde das für Funktionen der Form y=ax gemacht, bei mir ist aber keine dieser Funktionen von so einer Form.

Ich hab z.B. Z_256 -> Z_256, x -> 196x +7 oder Z_5 -> Z_5, x -> x^3.

In Diskrete hatten wir meiner Meinung nach nichts mit diesem Z_x gemacht, ich weiß zwar was es bedeutet (nach der LA-Vorlesung), aber wie ich jetzt konkret zeige dass die bijektiv sind weiß ich nicht.

Danke.

[tromba_marina]

Bei der zweiten: Wie viele Elemente enthält Z_5? Was hindert dich also daran, einfach Werte auszuprobieren, um zu sehen, ob die Funktion bijektiv ist?
Bei der ersten: Was ist der ggT von 196 und 256? Ist Z_256 also nullteilerfrei? Genauer, ist 196 eine Einheit in Z_256? Was folgt daraus für deine Abbildung?

[Tommytb]

Zu den Multiple Choice Aufgaben.

Wenn da steht "Das Bild von f ist Q" wahr oder falsch?

Wenn ich jetzt Z raushabe, kreuz ich dann wahr oder falsch an. Z ist ja nicht Q aber Z liegt in Q.

Gruß

Fighter

Laut Aufgabenstellung müsste dann aber auch 1/2 im Bild sein, oder? Also ich würde dann falsch ankreuzen...

[Fighter_MV]

Zu den Multiple Choice Aufgaben.

Wenn da steht "Das Bild von f ist Q" wahr oder falsch?

Wenn ich jetzt Z raushabe, kreuz ich dann wahr oder falsch an. Z ist ja nicht Q aber Z liegt in Q.

Gruß

Fighter

Laut Aufgabenstellung müsste dann aber auch 1/2 im Bild sein, oder? Also ich würde dann falsch ankreuzen...

Ok also kann ich das so verstehen, dass wenn da Q steht ALLE Q gemeint sind? Ne Teilmenge also nicht korrekt ist?

Edit: Und was ist dort Wertebereich stehen würde? Wäre es dann richtig, oder ist Bild und Wertebereich dasselbe?

[redmaniac]

Das Bild einer Abbildung ist eindeutig. Den Wertebereich kannst du theoretisch aufblähen (der könnte z.B. sein).
Aber wenn Du raus hast, dass eine Abbildung das Bild hat, also wirklich jedes ein Urbild hat und kein "getroffen" wird von f, dann ist auch defintiv nicht der Bildbereich von f.

[CrazyPumuckl]

warum wird denn bei der ersten aufgabe die 7 verworfen? wieso ist die nicht wchtig?

[tromba_marina]

Weil es um eine Abbildung im Restklassenring geht. Die 7 bewirkt zyklische Verschiebung der Funktionswerte und hat keinen Einfluss auf Bijektivität.

[Stasik]

kann mir jemand verraten was Z_5 oder Z_256 ist? *peinlich*

[tromba_marina]

Der Restklassenring Z/nZ für n = 5 und n = 256 ...

[CrazyPumuckl]

Z_5 = {0,1,2,3,4} (so habe ich das aus der LA-Vorlesung verstanden) - beim Triesch hab ich das nie gesehen bzw kam meiner Meinung nach nie in den Übungen vor.

Wie rechne ich nun damit?

z.B. Z_5->Z_5, x->x^3

f(0) = 0^3 = 0
f(1) = 1^3 = 1
f(2) = 2^3 = 8 was passiert jetzt damit? geht man wieder von vorne los und wäre das dann ne 3 ?! wie rechnet man da genau?

[tromba_marina]

http://de.wikipedia.org/wiki/Restklassenring

[CrazyPumuckl]

Gut, dann hätte ich da folgendes raus:

x -> x^3
0 -> 0
1 -> 1
2 -> 3
3 -> 2
4 -> 4

wäre also bijektiv.

[tromba_marina]

Ja.

[lebowski]

Aufgabe 6
Gelten die folgenden Aussagen für alle Abbildungen f : M->N?
Für alle X [subset] N gilt

also wenn man nur bijektive abbildungen berücksichtigt dann ist die antwort glaubich "ja". aber für abbildungen, die nicht bijektiv sind gibt es ja garkeine umkehrfunktion. also würde ich "nein" ankreuzen.

was meint ihr?