[Diskrete] Kurze Frage

[Fighter_MV]

Hallo, nur eine ganz Kurze Frage zu Permutationen.

Es ist egal ob ich

(1,2,6,4)(3,5)

oder

(4,1,2,6)(5,3)

schreibe oder?

[philipp]

ja ist dasselbe.

PS: Montagabend gehts wieder ab Ich weiss ja nicht inwiefern sich das ueberschneidet, aber bei uns gehts von 20:30 bis 22:00. Also wenn du Lust hast...

[Nomar]

ja ist dasselbe.

Vorsicht! In diesem Fall schon, weil die Zykel disjunkt sind (d.h. keine Zahl kommt in beiden vor). Aber im Allgemeinen ist die Reihenfolge wichtig!

[theTux]

Vorsicht! In diesem Fall schon, weil die Zykel disjunkt sind (d.h. keine Zahl kommt in beiden vor). Aber im Allgemeinen ist die Reihenfolge wichtig!

Nein, die Reihenfolge innerhalb eines Zykels ist immer egal. Nur die Reihenfolge der Zykel ist wichtig.

[MartinL]

Bei einer Permutation kann es nicht vorkommen, dass eine Zahl in 2 Zyklen liegt. Ansonsten wäre es keine Bijektion mehr.

[p0llux]

Doch kann es wohl

ist auch ne Bijektion. Allerdings gibt es immer eine äquivalente Schreibweise mit ziffernfremden Zykeln. Eigentlich sollte man sowas dann aber als schreiben, tut aber scheinbar niemand Wichtig ist eigentlich nur, dass wie im Straßenverkehr gilt: Rechts vor Links.

[MartinL]

Wie du aber eben schon sagtest ist das nicht die Zykelschreibweise einer Permutation sondern eine Verkettung von 2 Funktionen. Das sollte schon klar unterscheidbar sein, da es zwei komplett unterschiedliche Dinge ausdrückt. Handelt es sich um lediglich eine Permutation (die ja durchaus mehrere Zykel beinhalten kann, so kommt eine Zahl niemals in 2 der Zykeln vor)

[Nomar]

Nein, die Reihenfolge innerhalb eines Zykels ist immer egal.

Bei Zykeln mit mehr als 2 Elementen nicht immer! Beispiel: (3 1 2)(1 2 3)(1 3 2)(3 2 1).

Nur die Reihenfolge der Zykel ist wichtig.

Genau das wollte ich in meinem Post ausdrücken.

[kb]

ich denke er meinte damit, dass man die Zahlen innerhalb der Zykel beliebig rotieren kann ;]

[theTux]

Bei Zykeln mit mehr als 2 Elementen nicht immer! Beispiel: (3 1 2)(1 2 3)(1 3 2)(3 2 1).

Stimmt. Da habe ich mich wohl etwas falsch ausgedrückt. Die Reihenfolge ist nicht egal, aber man kann den Zykel immer beliebig rotieren. Das ist allerdings unabhängig davon, ob die einzelnen Zykel disjunkt sind oder nicht.

[Fighter_MV]

ja genau ich meinte die Rotation

Danke noch mal für die Info