infostudium.de

von **Miss*Sunflower** » 14.02.07 21:02

Ich hätte nochmal eine Frage zum Umformen. Und zwar von $x-\frac{x^4-1}{4x^3} = x(1-\frac{x^3-\frac{1}{x}}{4x^2})$ zu $x(1-\frac{1}{4} + \frac {1}{4x^4})$

könnt ihm mir nochmal auf die Sprünge helfen?
Danke.

von **Commo** » 14.02.07 21:16

Die Formel ist ehrlich verhext! Habe es gestern Nacht im Halbdilirium mal probiert und da kannst du hin und her rechnen. So, wie es da steht, ist es eigentlich am einfachsten, nur scheint der zweite Term fehlerhaft zu sein (oder megakompliziert).

Wenn du vom ersten zum zweiten Schritt x ausklammerst, dann heißt der Bruch eigentlich (x^4-1) / (4*x^4). Dort kannst du x^4 ausklammern, streichen und dann ziehst du (1-1/x^4)/4 auseinander.

von **Miss*Sunflower** » 14.02.07 21:22

Commo hat geschrieben: Achso ja und da ist ein Fehler. Beim zweiten Term muss im Zähler x^4-1 stehen!

?? ich hab doch x ausgeklammert...
also das mit dem hin unbd her rechnen versteh ich nicht... naja, mal sehen, gibt ja noc hgenug aufgaben^^

von **Soulreaper** » 14.02.07 21:26

genau das habe ich gerade auch versucht zu rechnen.

$x - \frac{x^4-1}{4x^3} = x - \frac{x^5-x}{4x^4} = x(1 - \frac{x^4-1}{4x^4}) = x(1 - \frac{x^4}{4x^4} + \frac{1}{4x^4}) = x(1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4x^4}) = x(\frac{3}{4} + \frac{1}{4x^4}) = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4x^4}x = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4x^3}$

von **CrazyPumuckl** » 14.02.07 21:35

Hi.

Deine erste Umformung ist falsch. Wenn Du x rausziehst musst du das beim gesamten Zähler machen. Du hast die 1 nicht beachtet. Du müsstest dann 1/x im Zähler schreiben anstatt der 1, oder liege ich falsch?

von **Miss*Sunflower** » 14.02.07 21:37

stimmt!
ich ändere es gleich

---
ok, den bruch mit x zu erweitern...das hat mir gefehlt. der rest ist dann auch klar, dann kann man ihn auch ohne probleme auseinander ziehen. thx

von **Commo** » 14.02.07 21:43

Also im Detail:

$x-\frac{x^4-1}{4x^3} = x-\frac{(x^4-1)(x)}{(4x^3)(x)} = x-\frac{(x^4-1)}{(4x^4)} \cdot x = x (1 - \frac{(x^4-1)}{(4x^4)}) = x (1 - \frac{(x^4)(1-\frac{1}{x^4})}{(x^4)(4)}) = x (1 - \frac{(1-\frac{1}{x^4})}{4}) = x (1 - \frac 1 4 + \frac {\frac{1}{x^4}}{4}) = \\ x (1 - \frac 1 4 + \frac{1}{4x^4}) = x (\frac 3 4 + \frac{1}{4x^4}) = \frac 3 4 x + \frac{1}{4x^3}$

von fw » 14.02.07 22:20

oder das ganze in unkompliziert:

$x - \frac{x^4-1}{4x^3} = \frac{3x^4+1}{4x^3} = \frac{3}{4} x + \frac{1}{4x^3}$

von **Miss*Sunflower** » 14.02.07 22:28

lol warum einfach , wenns auch kompliziert geht...
jedenfalls hast du mir damit mal die augen geöffntet, worauf ich noch gucken kann beim umformen, danke!

infostudium.de

Forum zum Informatikstudium an der RWTH Aachen

[AfI] Probeklausur Aufgabe 7

Probeklausur Aufgabe 7

Re: Probeklausur Aufgabe 7